گرچه ایشان از همان دوران تحصیل به تدریس نیز اشتغال داشت اما پس از ارتحال استاد بزرگوارش، تدریس ایشان وارد مرحله جدیدی شد و در مدت كوتاهی محضر درسش محل تجمع فضلای بنام حوزه گردید.

در مورد مقام علمی آن استاد عظیم‌الشان، شهید مطهری می‌فرمودند: ایشان در فقه و اصول، ید بیضا می‌كند.

فرزند بزرگوار آیة الله ‌العظمی حاج شیخ عبدالكریم حائری از قول والد محترمشان نقل كردندكه: آقای داماد از خوش ‌فكرترین شاگردان من است تربیت ده‌ها مجتهد وارسته ومدرس برجسته كه همگی افتخارشاگردی ایشانرا داشته و بعضا تقریرات درس فقه واصول معظم‌له را تحریر و چاپ كرده‌اند، حكایت از ژرفای آن دریای دانش وقله فضل و كمال دارد.[1]

این دانشمند بزرگ شیعی از علمای انگشت شماری استكه حوزه درسی پر ثمری داشته است. تدریس وی به گونه ای بودكه فقط طلاب مستعد و درسخوان قم می توانستند از آن بهره ببرند. از همین رو شركت در درس خارج وی از افتخارات دوران تحصیل بسیاری از بزرگان كنونی حوزه بوده است. مرحوم داماد كه ازشاگردان خاص و مورد عنایت مؤسس حوزه علمیه قم مرحوم آیت الله شیخ عبدالكریم حائری یزدی بود،پس از آن كه داماد شیخ شد،به «سید محمد محقق داماد» شهرت یافت.

وی كه پرورش یافته حوزه علمیه یزد بود، پس از ورود به قم در كنار امام خمینی و مرحوم آیتالله اراكی و … از شاگردان ویژه مرحوم حاج شیخ عبدالكریم می شود. پس از در گذشت مؤسس حوزه نیز حوزه درسی وی رونق می گیرد. بیان دشوار و فنی وی سبب می شد كه تنها طلاب ویژه قم به درس وی بروند.

آیت الله منتظری درباره استادش چنین می گوید:« مرحوم امام با آیت الله سید احمد زنجانی پدر آقای حاج آقا موسی شبیری زنجانی و مرحوم آقای داماد یك مباحثه سه نفری داشتند. این مباحثه عصرها درمدرسه فیضیه بود و یكی دوساعت هم طول می كشید، مباحثه بیشتر بین مرحوم آقای داماد و مرحوم امام خمینی بود. گاهی اوقات صدایشان در همه مدرسه می پیچید.»[2]

آیت الله میانجی: تقریباً 16 سال خدمت مرحوم آقای داماد درس خارج خواندم. ایشان خیلی زحمت می‏كشید. به نقل شاگردان ودیگران ‏اعتماد نمی‏كرد و خودش زحمت درس را می‏كشید و یك ساعت مرتب مطلب می ‏گفت.‏[3]