برهان دوم این طور بود: میان زمان و مسافت و سرعت، یك نوع تناسب برقرار
است. معنای «تناسب»
[1]این است كه اولا: اگر دو شئ در دو تا از این سه امر، متفق
باشند در سومی هم بالضروره متفق اند. اگر دو حركت، در زمان و مسافت یكی
باشند سرعتشان هم یكی است، اگر در زمان و سرعت یكی باشند مسافتشان هم
یكی است، و نیز اگر مسافت و سرعتشان یكی باشد زمانشان هم یكی است.
ثانیا: اگر دو حركت در یكی از این سه امر، متفق باشند و در یكی دیگر به
نسبت معین مختلف باشند، در سومی هم به عین همان نسبتی كه در آن یكی
مختلفند، مختلف خواهند بود. فرض كنید دو حركت در مسافت متفقند و در زمان به
نسبت معین مختلف، مثلا زمان یكی نصف زمان دیگری است، در سومی كه سرعت
باشد قهرا به همین نسبت مختلفند.
بعد وارد اصل برهان شدند و آن را به شكلی ذكر كردند كه از نظر ما كأ نّه
مغالطه آمیز بود. می خواهیم مطلب را بیشتر بشكافیم تا خوب مشخص شود. گفتند:
جسم عدیم المیلی را فرض كنید كه در آن، مبدأ هیچ كششی وجود ندارد. (خصم
مدعی است مانعی ندارد جسم عدیم المیل وجود داشته باشد و قهرا چون وجود
دارد می تواند حركت كند، چون در هر جسمی امكان حركت هست. ) اگر این جسم
را در مسافت معینی با قوه معینی به حركت در بیاوریم ناچار آن مسافت را با این قوه
معین در زمان معینی طی خواهد كرد؛ چون حركت، زمان می خواهد، حال یا زمان
كم یا زیاد. جسم دیگری نیز فرض كنید كه عدیم المیل نباشد بلكه ذی المیل
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 563
المعاوق باشد؛ یعنی دارای میلی باشد بر ضد آن قوه ای كه می خواهد آن را به حركت
دربیاورد؛ مثلا ما می خواهیم این حركت را با قوه قاسر به طرف بالا ایجاد كنیم در
حالی كه میل آن به طرف پایین است. اگر این جسم دوم را هم با همان قوه ای
[2]كه
عدیم المیل را به حركت درآوردیم و در همان مسافتی كه عدیم المیل را به حركت
در آوردیم، به حركت در بیاوریم، آیا امكان دارد كه اینها این مسافت را در یك
زمان طی كنند؟ محال است؛ چون محال است دو جسم با قوه متساوی [در مسافت
متساوی و زمان واحد] به حركت در بیایند در حالی كه یكی معاوق داشته باشد و
دیگری نداشته باشد. اگر در زمان واحد طی كنند به این معناست كه وجود و عدم
معاوق علی السویه اند. پس ناچار جسم دوم در زمان بیشتری این مسافت را طی
خواهد كرد. این، حرف درستی است. به جسم اول كه عدیم المیل است می گوییم
جسم «الف» و به جسم دوم كه ذی المیل المعاوق است می گوییم جسم «ب» .
حال، جسم سومی فرض می كنیم كه آن هم ذی المیل المعاوق است ولی مقدار
معاوقتش برابر با مقدار معاوقت جسم «ب» نیست. به این جسم سوم می گوییم
جسم «ج» . این را هم می خواهیم در همین مسافت به حركت در بیاوریم.
اینجا دو مطلب داریم: یك مطلب این است كه فرض می كنیم
[3]نسبت زمان
حركت جسم «الف» به زمان حركت جسم «ب» یك به ده است؛ یعنی مثلا جسم
«الف» در یك ثانیه این مسافت را طی كرده و جسم «ب» در ده ثانیه.
مطلب دوم اینكه باز فرض می كنیم تفاوت معاوق جسم «ج» با معاوق جسم
«ب» مثل تفاوت زمان حركت جسم «الف» و جسم «ب» است؛ یعنی مقدار معاوقت
جسم «ج» یك دهم معاوقت جسم «ب» است. اگر معاوقت همان ثقل باشد، فرض
كنید جسم «ب» ثقلش ده گرم است و جسم «ج» یك گرم.
حالا جسم «ج» را به حركت در می آوریم. جسم «ج» باید این حركت را در
یك دهم زمان حركت جسم «ب» انجام دهد؛ چون معاوقتش یك دهم معاوقت
جسم «ب» است. حال می گوییم: اگر جسم «ج» به دلیل اینكه معاوقتش یك دهم
معاوقت جسم «ب» است بخواهد این حركت را در یك دهم زمان حركت جسم
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 564
«ب» انجام بدهد، پس باید در یك ثانیه انجام بدهد، یعنی برابر زمان حركت جسم
«الف» ، در حالی كه جسم «الف» عدیم المیل و المعاوق بود و جسم «ج» ذی المیل و
المعاوق است و محال است عدیم المیل و ذی المیل اگر با یك قوه مسافت واحد را
طی كنند، در زمان واحد و با سرعت واحد طی كنند، بلكه باید اختلاف داشته باشند.
این، برهانی بود كه اقامه كرده اند.
[1] - . همان تناسبی است كه در حساب می گویند.
[2] - . اینجا این قوه، قوه قاسری است كه قهرا باید میزانش از آن میل معاوق بیشتر باشد.
[3] - . این، فرض یك امر ممكن است.