ما در این برهان به این شكل خدشه می كنیم
[1]: ما در تناسب فقط دو حركت را
می توانیم با یكدیگر بسنجیم. اول جسم «الف» را با جسم «ب» می سنجیم. در اینجا
این طور می گوییم: جسم «الف» با قوه معین مسافت معین را در زمانی طی كرد و
جسم «ب» همان مسافت را در ده برابر آن زمان طی كرد. نتیجه ای كه از این مقایسه
می گیریم این است: پس سرعت جسم «ب» عُشر سرعت جسم «الف» است. این
نتیجه درستی است ولی شما نمی خواهید این نتیجه را بگیرید؛ یعنی این، مقایسه ای
است میان جسم «الف» و جسم «ب» و از این مقایسه و تناسب نتیجه درستی
می گیریم، منتها این نتیجه غیر از مدعایی است كه در اینجاست.
می رویم سراغ [تناسب ] دوم. در [تناسب ] دوم ما میان جسم «ب» و جسم
«ج» حساب می كنیم. در اینجا باز بنای حرف بر این است كه این دو جسم مسافت
معین را طی كرده اند؛ یعنی آنچه از ثلاثه متناسبه در آن اتفاق دارند مسافت است.
همچنین با قوه معین هم طی كرده اند. البته قوه معین در مدعا دخیل نیست چون
اساسا جزء ثلاثه متناسبه نبود، ولی ضرری هم به برهان نمی زند. پس جسم «ب» و
جسم «ج» مسافت معین را با قوه معین طی كرده اند. بعد شما می گویید: این دو در دو
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 565
زمان مختلف هم طی كرده اند، چون معاوقتشان در یك درجه نیست (فرض این
است كه جسم «ج» یك دهم جسم «ب» معاوقت دارد) و محال است دو جسم با
یك قوه حركت كنند در حالی كه معاوق در یكی بیشتر از دیگری است و در عین
حال در زمان واحد و با سرعت واحد حركت كنند. پس لازم می آید كه این دو در دو
زمان مختلف طی كنند. تا اینجا هم درست است.
حال می پرسیم: اختلاف این دو در چیست؟ در معاوق. شما از این چه نتیجه ای
می خواهید بگیرید؟ هیچ نتیجه ای نمی توانید بگیرید، چرا؟ چون ثلاثه متناسبه
عبارت بود از زمان و مسافت و سرعت، و اگر دو حركت در یكی از این سه تا متفق
بودند و در دیگری به نسبت معین مختلف، در سومی هم به همان نسبت اختلاف
دارند. اینجا شما می گویید: «این دو در مسافت با یكدیگر اتفاق دارند» . در چه
چیزی اختلاف دارند؟ در معاوقت. معاوقت كه جزء ثلاثه متناسبه نیست
[2].
پس مغالطه در اینجاست كه زمان، سرعت و مسافت به عنوان ثلاثه متناسبه
ذكر شده اند و از معاوقت چیزی گفته نشده و اگر هم گفته می شد، برایش دلیلی
وجود نداشت، ولی بعد در برهان در یكی از این دو تناسب نتیجه درست است ولی
به درد مدعا نمی خورد و در تناسب دوم می خواهید نتیجه بگیرید چون معاوقت
یك دهم است، پس زمان هم یك دهم است. بعد، از اینجا قیاس دیگری ترتیب
می دهید و می گویید: اگر زمان جسم «ج» یك دهم باشد لازم می آید زمان عدیم
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 566
المیل با زمان ذی المیل (ولو ذی المیل الضعیف) برابر باشد و حال آنكه محال است
كه ذی المعاوق با غیر ذی المعاوق برابر باشد.
خلاصه در این برهان آن تناسب دوم مخدوش است؛ یعنی نمی توانید ثابت
كنید كه وقتی معاوقها به نسبت معین بود زمان هم به همان نسبت است، چون این
خودش مجهول و مدعاست.
پس اصلا سیاق و نظم منطقی این برهان مخدوش است، كما اینكه برهان اول
هم به نحو دیگری مخدوش بود. آن برهان، برهان دیگری بود گو اینكه مرحوم
آخوند طوری ذكر كرده اند كأ نّه این برهان توضیح آن برهان است. اینها دو برهان
جدا هستند كه هر دو هم مخدوش اند
[3].
این بود خدشه این برهان از نظر منطقی. آن حرفی كه بعدا دیگران می گویند، بر
مبنای همین خدشه منطقی است، ولی آنها به این صورت منطقی كه ما گفتیم، در
برهان خدشه نكرده اند، بلكه همین طور ایراد گرفته اند بدون اینكه بگویند تكلیف
این برهان چه می شود.
[1] - . این خدشه غیر از خدشه هایی است كه دیگران كرده اند و لااقل طرز بیان فرق می كند. حق این بود كه دیگران هم همین طور خدشه می كردند.
[2] - . سؤال: معاوقت با سرعت تناسب دارد.
استاد: شما از این چه نتیجه ای می خواهید بگیرید؟ معاوقت غیر از سرعت است. بحث در این است
كه اگر دو حركت در یكی از این سه امر متفق باشند و در یكی دیگر هم به نسبت معین اختلاف داشته باشند، كشف می كنیم كه در سومی هم اختلافشان به همان نسبت است. اگر در اینجا می گفتیم «در مسافت اتفاق دارند و در زمان به نسبت معین اختلاف دارند پس در سرعت هم به همان نسبت اختلاف دارند» یا می گفتیم «در مسافت متفق اند و در سرعت به نسبت معین اختلاف دارند پس در زمان هم به همان نسبت اختلاف دارند» درست بود، ولی اینجا این طور نمی گوییم، اینجا می گوییم: «این دو در مسافت متفق اند و در معاوقت با یكدیگر اختلاف دارند به نسبت یك دهم» . این، دلیل نمی شود بر اینكه پس در زمان هم به همان نسبت اختلاف دارند.
- خودتان فرمودید اختلاف در معاوقت در زمان هم اثر می گذارد.
استاد: اثر می گذارد ولی به چه دلیل به آن نسبت باشد؟
- علی ایّ حال اختلاف زمان پیدا می كنند.
استاد: البته كه اختلاف پیدا می كنند، ولی شما می خواهید اختلاف متناسب پیدا كنید. ما هم شك نداریم در این كه اگر در معاوقت اختلاف داشته باشند در زمان هم اختلاف دارند، ولی شما می خواهید ثابت كنید كه اختلاف زمان به همان نسبت اختلاف معاوق است. این را از كجا ثابت می كنید؟ این را نمی شود اثبات كرد و حال اینكه مدعا همین است. ما در این، اشكال نداریم كه اگر دو جسم با یك قوه حركت كنند و در معاوقت اختلاف داشته باشند قهرا سرعتشان و زمانشان هم اختلاف دارند. ولی ما از كجا می توانیم ثابت كنیم كه میزان اختلاف در زمان و اختلاف در سرعت متناسب است با اختلاف در معاوقت؟ !
[3] - . سؤال: چه دلیلی داریم كه به نسبت معاوقت اختلاف پیدا نمی كنند؟ شاید به همین نسبت اختلاف
پیدا كنند.
استاد: چه دلیلی داریم كه اختلاف پیدا می كنند؟ شاید به این نسبت اختلاف پیدا نكنند. شما می خواهید برهان اقامه كنید.
- اگر نیرو واحد باشد، معاوقت نیرویی است بر خلاف نیرویی كه ما وارد می كنیم پس باید یك مقدار از آن نیرو را از بین ببرد.
استاد: بله، به قول خودتان مقداری از آن نیرو را از بین می برد نه همه اش را. شما كه برهان اقامه می كنید باید ثابت كنید كه اگر نسبت معاوقتها تغییر كرد، به عین همان نسبت، زمـ- ـان و سرعت هم تغییر می كنند. این را نمی توانید ثابت كنید.