بعد وارد بیان دیگری برای برهان بر این مطلب می شوند از راه تناسب. در این بیان
هم خیلی «إن قلتَ، قلتُ» شده است كه به آنها می رسیم. می گویند: حركت قطعا به
سه چیز احتیاج دارد؛ یعنی هر حركتی دارای این سه خصوصیت است: زمان،
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 553
مسافت و سرعت. هر حركتی ناچار زمان معینی دارد، مثلا یك ثانیه، دو ثانیه، یك
ساعت. همچنین هر حركتی مسافت معینی دارد، مثلا (در حركت مكانی) یك متر،
ده متر، یك كیلومتر. و همچنین هر حركتی حد معینی از سرعت دارد، مثلا حركتی
كه یك مورچه دارد دارای حد معینی از سرعت است، و حركتی كه یك اتومبیل با
سرعت صد كیلومتر در ساعت دارد حركتی است با حد معینی از سرعت. یا حركت
عقربه دقیقه شمار ساعت آنقدر كند است كه با چشم دیده نمی شود و تازه عقربه
ساعت شمار دوازده برابر كندتر از عقربه دقیقه شمار حركت می كند. حركت عقربه
دقیقه شمار با اینكه دیده نمی شود دوازده برابر حركت عقربه ساعت شمار سرعت
دارد؛ چون در وقتی كه ساعت شمار فاصله دو شماره را طی می كند دقیقه شمار
فاصله بین دوازده شماره را طی می كند. حركت عقربه ساعت شمار یك حركت
مكانی است كه بعد از یك ساعت می بینید چند میلی متر حركت كرده و حركت نور
هم یك حركت مكانی است كه در یك ثانیه سیصد هزار كیلومتر حركت می كند.
اینها همه مراتب سرعت است.
این سه امر (یعنی زمان، مسافت و سرعت) سه امر متناسبند؛ یعنی اگر دو
حركت در دوتا از این سه امر متناسب، با یكدیگر متفق باشند در سومی هم قطعا
متفق اند. اگر دو اتومبیل مسافت واحد را در زمان واحد طی كرده باشند این، دلیل بر
این است كه سرعتشان نیز واحد بوده. اگر دو اتومبیل در زمان واحد با سرعت واحد
حركت كرده باشند، بدون شك مسافت واحد را هم طی كرده اند. و نیز اگر دو
اتومبیل مسافت واحد را با سرعت واحد طی كرده باشند قطعا در زمان واحد طی
كرده اند. در این مطلب بحثی نیست.
همچنین اگر دو حركت در یكی از این سه امر متناسب، متفق باشند و در
دیگری به نسبت خاصی مختلف باشند، در سومی هم به همان نسبت اختلاف دارند.
مثلا اگر دو حركت در زمان، متحد باشند (مثلا زمان هر دو یك ساعت باشد) ولی در
مسافت، مختلف باشند (مثلا مسافت اولی 60 كیلومتر باشد و مسافت دومی 90
كیلومتر) در سرعت هم به همین نسبت مختلف اند (یعنی سرعت آن كه مسافتش 60
كیلومتر است دو سوم سرعت دیگری است) . همچنین اگر دو حركت در مسافت
یكی باشند (مثلا مسافت هر دو از قم تا تهران است) و در سرعت به نسبت معین
مختلف باشند (مثلا سرعت یكی 60 كیلومتر در ساعت است و سرعت دیگری 90
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 554
كیلو متر در ساعت) نسبت بین زمان این دو هم قطعا همین خواهد بود.
تا اینجا هیچ بحث و ایرادی نیست، ولی از اینجا می خواهند نتیجه ای بگیرند.
حال باید ببینیم این نتیجه گیری و این برهانی كه اقامه شده است درست است یا
نادرست.
می گویند: دو جسم را در نظر بگیرید كه یكی عدیم المیل است (یعنی در این
جسم هیچ قوه ای و مبدأ هیچ میل مستقیم یا مستدیری نیست) و دیگری ذی المیل
المخالف
[1]است (یعنی در آن، معاوقی هست كه نمی خواهد در جهتی كه آن را
حركت می دهیم حركت كند) . اگر با دو قوه متساوی این دو جسم را در دو مسافت
متساوی به حركت دربیاوریم، آیا زمان این دو یكی خواهد بود؟ ما ضربه ای به این
جسم كه دارای معاوق است وارد می كنیم و عین همین ضربه را به جسم دیگری كه
معاوق ندارد وارد می كنیم و هر دو به حركت در می آیند تا می رسند به آن طرف این
ساختمان (یعنی مسافت یكی است و قوه ای هم كه بر آنها وارد شده یكی است) .
حال، آیا زمان این دو هم یكی خواهد بود؟ نه، مسلما جسم عدیم المیل این مسافت
را در زمان كمتری طی خواهد كرد؛ یعنی با سرعت بیشتر و در زمان كمتری. اگر
زمان [این دو حركت ] برابر باشد لازم می آید شی ءِ با عائق و شی ءِ بدون عائق
متساوی باشد و این، محال است. پس زمان ذی العائق از زمان غیر ذی العائق بیشتر
خواهد بود، [و به عبارت دیگر: ] زمان ذی المیل از زمان عدیم المیل بیشتر خواهد
بود. تا اینجا مطلب درست است و اشكالی ندارد.
حال جسم سومی فرض می كنیم كه مثل جسم دوم ذی المیل است و معاوق
دارد (یعنی عدیم المیل نیست) ولی معاوق آن، عُشر معاوق جسم دوم است. بر
جسم اول (جسم الف) كه عدیم المیل بود ضربه ای وارد كردیم كه این مسافت معین
را در یك ثانیه طی كرد. بر جسم دوم (جسم ب) نیز ضربه ای [معادل همان ضربه ]
وارد كردیم و همین مسافت را در ده ثانیه طی كرد. حال اگر [معادل همان ضربه را]
بر جسم سوم (جسم ج) وارد كنیم، این مسافت را در چه مقدار [زمانی ] طی می كند؟
علی القاعده چون عائق در جسم سوم عُشر عائقی است كه در جسم دوم بوده، پس
باید این مسافت را در عُشر زمانی كه جسم دوم طی كرده، طی كند؛ یعنی برابر زمانی
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 555
كه جسم عدیم المیل طی كرده است. می گوییم: چه اشكالی دارد؟ می گوید: بنابراین
لازم می آید عدیم المیل (جسم الف) و ذی المیل الضعیف (جسم ج) یكسان باشند،
در حالی كه محال است عدیم العائق و ذی العائق یكسان اثر بپذیرند.
درست توجه كردید! مدعا این است: كلّ جسم لابدّ أن یكون فیه مبدأ میل
مستقیم أو مستدیر، و این كه جسم عدیم المیل محال است. چرا جسم عدیم المیل
محال است؟ چون هر جسمی امكان حركت دارد و اگر جسم، عدیم المیل باشد لازم
می آید حركتش در لا زَمان صورت بگیرد و این محال است. حال، طرف صحبت ما
كسانی هستند كه می گویند «جسم عدیم المیل محال نیست و حركت عدیم المیل
هم بالاخره در زمان صورت می گیرد
[2]» . برهانی كه اقامه می كنیم به این صورت
است: بعد از اینكه این مقدمه را ثابت كردیم كه زمان و مسافت و سرعت، سه امر
متناسبند و اگر دو شئ در دوتای از اینها متفق بودند قهرا در سومی هم متفق اند، و
نیز اگر در یكی متفق بودند و در دیگری به نسبت معین اختلاف داشتند، در سومی
هم به همان نسبت معین اختلاف دارند، می گوییم: سه جسم را فرض كنید كه اولی
(الف) عدیم المیل است و دومی (ب) قویّ المیل المخالف است و سومی (ج) ضعیف
المیل المخالف است. شما می گویید «حركت جسم عدیم المیل مانعی ندارد» و قبول
دارید كه حركت جسم عدیم المیل زمان می خواهد. فرض می كنیم جسم «الف»
مسافت معینی را در یك ثانیه طی می كند. می رویم سراغ قویّ المیل. جسم «ب»
قهرا و قطعا این مسافت معین را در زمانی برابر با زمان جسم «الف» طی نمی كند؛
چون لازم می آید وجود معاوق و عدم معاوق علی السویه باشند و چنین چیزی
محال است. پس قویّ المیل این مسافت را در زمان بیشتری طی می كند. حال شما
فرض كنید این زمانِ بیشتر ده برابر است؛ یعنی اگر مثلا جسم «الف» در یك ثانیه
طی كرده، جسم «ب» در ده ثانیه طی كرده است.
حال می آییم سراغ جسم «ج» . آیا می توان جسم دیگری فرض كرد به نام
جسم «ج» كه آن هم ذی المیل و ذی المعاوق باشد ولی ذی المیل الضعیف و
ذی المعاوق الضعیف و نسبت معاوقتش با معاوقت ذی المیل القویّ، همان نسبت
زمان ذی المیل القویّ با زمان عدیم المیل باشد؟ (یعنی معاوقت جسم «ج» عُشر
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 556
معاوقت جسم «ب» باشد. ) بله، مانعی ندارد. بسیار خوب، ولی اگر چنین چیزی
باشد، چون مقدار معاوقت جسم «ج» عُشر مقدار معاوقت جسم «ب» است لازم
می آید كه مقدار زمانی هم كه لازم دارد عُشر زمان جسم «ب» باشد؛ یعنی برابر باشد
با زمان عدیم المیل (جسم الف) و چنین چیزی محال است؛ چون بالاخره در
ذی المیل الضعیف، معاوقی هست و محال است كه حركت ذی المعاوق ولو معاوقش
ضعیف باشد، از نظر زمان برابر باشد با حركت عدیم المعاوق.
این برهانی است كه اینجا اقامه كرده اند و عین همان برهانی است كه در باب
امتناع خلأ اقامه شده است و نظیر همین اشكالاتی كه در اینجا هست در آنجا هم
شده است.
[1] - . در اینجا مقصودشان از «ذی المیل» ، صاحب میل مخالف است.
[2] - . اینها نمی گویند «حركت عدیم المیل در لازَمان است» چون محال بودن چنین چیزی واضح است.